Как преподавать математику [2] - о предложении Фурсенко отменить высшую математику в школах

excorporal> А глумящийся над ним готов "отвечать за базар"?

А кого это волнует, к чему он там готов или не готов?

excorporal> Нет, насильственное улучшение человеческой природы мне неприятно.

Никакого улучшения природы и не будет. Ни насильственного, ни без. На внедрение уроков логики для всех вы согласились, а все остальное само получится, хехе.

excorporal> Все, что не запрещено, разрешено.

Вот и прекрасно. Обозначать ГСМного за ГСМного не запрещено. И торчка не считать за полноценного человека тоже.

excorporal> Дались тебе эти хормоны... Но да, Ник всяко лучше знает нейрофизиологию.

Гормоны не дались, они просто сами по себе есть, их неучет - ошибка, которая хуже, чем преступление.

excorporal> Например, к поэтам, певцам, политикам?

К таким поэтам, певцам, политикам и вообще всем остальным. Более того, выявленный финансовый интерес в манипуляции ИМХО местами нужно считать за отягчающее и карать уже за одну только попытку таковой. Но это дело сильно отдаленного светлого будущего. Нам для начала хотя бы непрерывно заливаемое в детские головы постмодернистское дерьмо выгрести, научив детей информационной гигиене.

AidarM> Поэтому "как следует" их можно научить только вещам, состоящим из небольшого количества фактов, такого, чтобы уже их хватало для образования системы, умещающейся в детской голове.

Человек удерживает в голове около семи предметов одновременно. После окончания роста мозга, это от возраста уже не зависит.
Т.е. класса с седьмого-восьмого - это взрослый, только мало знает.

AidarM> В систему они не складываются, потому что силы воображения не хватает чисто в силу возраста.

Я думаю, причина не в возрасте, а в том, что систему с самого начала не давали.

AidarM> В Приключениях Тома Сойера упоминался школьник, однажды выучивший 6 тысяч стихов из Библии и сошедший с ума.

Там, вроде начальная школа была.

excorporal> Все, что не запрещено, разрешено.

Но не всё, что разрешено, социально приемлемо.

AidarM>>> Логику выкинули из программы целиком, аж при Хрущеве.
Fakir>> В принципе правильно сделали.
В этом учебном году пришлось столкнуться с логикой. Забрали у меня мою любимую ТФКП (предмет был "по выбору", выбор поменялся), дали мне вести логику. Это для меня просто отдельная история. Я же дискретку никогда и нисколько не проходил, вообще. Я инженер-механик, и математика у меня применялась непрерывная, типа дифуров и т.п. Далась мне она большой кровью и я не могу сказать, что ее знаю сколько-нибудь удовлетворительно. К тому же формальную чистую матлогику мне было давать скучно. И студенты не дискретники, а больше с непрерывной математикой связаны. Давал я начало курса по "Прикладной логике" Непейводы, работал такой ученый в УдГУ. Учебное пособие интересное, живое, но потом все-таки, оказалось, требует знания основ математики на хорошем уровне и языка математики. Хотя автор лично вел ее даже у юристов. Но он, вероятно, мог дать подмножество логики существенное и без наворотов терминологических и элементов высшей математики.
Там интересные задачи без ответов, на которые я не мог сначала, в процессе подготовки, сам дать ответы. Интересные примеры, вообще, написана живо и прикладно. Непейвода, между прочим, утверждал, что в ВУЗах курс математики должен базироваться не на высшей математике, а на логике.
Вернемся к теме. В этой книге приводится как факт, что изучение математической логики резко улучшает эффективность обучения самым разным предметам, включая гуманитарные. Утверждается, что (вроде бы, сейчас не нашел это место) это статистически достоверно. Причем это получено не только на студентах ВУЗов, но и, в первую очередь, на школьниках.

AidarM> Чел, выдающий на голубом глазу взаимоисключающие фразы должен подвергаться осмеянию даже со стороны детей, которые эту логику успели пройти. И с чем большим пафосом и эмоциональной накачкой он свой бред несет, тем унизительнее и болезненнее отлуп должен получать. Даже дети должны понимать, что такой дядя - дурак или подонок-манипулятор. Это вопрос культуры, оздоровления оной.
Меня бесят люди, которые в спорах заведомо используют полностью внутренне противоречивые аргументы. И, да, как правило, эти люди нехватку фактов и логики заменяют эмоциями, оскорблениями, антиинтеллектуальным экстремизмом. Самое поганое, что большинство ловится на это, если это делают хайпово и в струе масс-культуры.

Zenitchik> Человек удерживает в голове около семи предметов одновременно. После окончания роста мозга, это от возраста уже не зависит.

Система - это не только предметы, но и взаимосвязи между ними, количество и характер. Там, где связей и мало и они простые, нормально. Можно в школьный учебник засунуть. А ВУЗовский учебник школоте давать смысла мало - ниасилит.

От возраста еще зависит навык и привычка систематизировать.


Zenitchik> Т.е. класса с седьмого-восьмого - это взрослый, только мало знает.

Ничего подобного. У мужчин правое полушарие б.-м. перестает драться с левым, и начинается согласованная работа аж в 25и лет. В 7-8 классе идет поток подростковых гормонов, зверски меняющих вообще весь организм, и мозги тоже. То, что еще вчера казалось таким трудным, сегодня легко легло в красивую схему в голове.


Zenitchik> Я думаю, причина не в возрасте, а в том, что систему с самого начала не давали.

Система есть, ее увидеть целиком не получается. Учитель прямо простыми словами говорит, а они пролетают насквозь. А чуть подрос - блин, да ведь мне же все прямо и доходчиво объясняли и показали, чего я тогда тупил-то? А тупил потому что немножечко оперативной памяти на все связи не хватало, система не ухватывалась, и понимание не приходило. Детки разные еще и в том, что у них разные отделы мозга могут запускаться в разное время. Запомненные разрозненные факты нужно обязательно сшивать в одну картину. Но у кого-то они сшиваются сразу, а кому-то надо время. В нужный момент они сошьются не хуже, чем у первого, а то и лучше. Но вот это - проблема советской системы. Стандарт-то один на всех. Поэтому когда учителя старались натянуть твердый кол до трояка, это далеко не всегда было неправильным.


Zenitchik> Там, вроде начальная школа была.

Даже воскресная, раз про Библию разговор. Я про то, что Твен этот момент мог писать с натуры - ребенка-аутиста.

ADP> Вернемся к теме. В этой книге приводится как факт, что изучение математической логики резко улучшает эффективность обучения самым разным предметам, включая гуманитарные. Утверждается, что (вроде бы, сейчас не нашел это место) это статистически достоверно. Причем это получено не только на студентах ВУЗов, но и, в первую очередь, на школьниках.

Опаньки! У меня-то это как предположение было. Но матлогика - это перебор, минимум 7й класс, когда теорию множеств начинают давать. А я имел в виду элементарную формальную логику, от которой Fakir-у стало скучно.

ADP> Меня бесят люди, которые в спорах заведомо используют полностью внутренне противоречивые аргументы. И, да, как правило, эти люди нехватку фактов и логики заменяют эмоциями, оскорблениями, антиинтеллектуальным экстремизмом. Самое поганое, что большинство ловится на это, если это делают хайпово и в струе масс-культуры.

Тут несколько явлений есть.
Логический кретин принципиально не может понять суть вашей претензии к сказанному им, и поэтому воспринимает ее как личный наезд.
Логический кретин на самом деле не понимает, как нужно убеждать, и воспроизводит какие-нибудь шаблоны из жизни, как их понял, а то и помои из пафосного кино. А так, поскольку он кретин, то его самого при несогласии убеждать могли только криком и насилием. Ничего другого у него в арсенале и нет. Манипуляцию через давление на эмоции и обман логический кретин как таковую не уловит, воспроизвести не может.

С другой стороны, эмоции есть у всех людей, просто у логических кретинов ничего кроме них и нет. Поэтому логических кретинов намного легче можно эмоциональной подачей мобилизовать на что-то, например на майдан. И это может делать не только профессионал-манипулятор, но и такой же кретин.


Ну, а манипулятор - понятно, пытается именно на эмоциях и сыграть. Насмехаться над его попытками ИМХО особенно полезно и весело.



У меня остались смутные детские воспоминания о том, как по зомбоящику именно через эмоции навязывали людям постмодернистские заходы. Типа, не надо говорить подросткам, что он бездари и должны учиться перед тем, как на публике рот открывать. Уже сам факт, что они взяли в руки гитары и фальшиво блеют под них чего-то, оказывается, делает их особенными. Что-то там еще было про детей индиго, которым можно было только умиляться. С предъявлением экземпляров а-ля Грета Тунберг. Про то, что каждый имеет право на мнение, и все мнения на самом деле равноценны, угу. А утверждать обратное - тоталитаризм и сталинский расстрел. И т.п. блевота.

Zenitchik>> Человек удерживает в голове около семи предметов одновременно. После окончания роста мозга, это от возраста уже не зависит.
AidarM> Система - это не только предметы, но и взаимосвязи между ними, количество и характер.

Связи считаем за предметы. Речь именно о взаимосвязанной системе. Семь одновременно. Если их больше - нужно выстраивать иерархию, чтобы больше семи единиц в один момент времени не рассматривались.
Как завещал Декарт (не цитата, но сокращённый пересказ):
Рассмотрим самое простое, что у нас есть, рассмотрим досконально, чтобы в нём не осталось ничего не понятного. После этого можно переключаться на чуть более сложные вещи, в состав которых входят ранее рассмотренные простые. Рассмотрев досконально их - мы можем уже рассматривать вещи ещё более сложные, состоящие из этих вещей.
Декарт имел в виду числа и геометрические понятия, но в принципе это работает для всего.


AidarM> От возраста еще зависит навык и привычка систематизировать.

Во-от! Самостоятельно выстраивать ту самую иерархию.

AidarM> У мужчин правое полушарие б.-м. перестает драться с левым,

с момента появления полушарий, потому что они не дерутся. И специализации у них тоже нет.

AidarM> А тупил потому что немножечко оперативной памяти на все связи не хватало, система не ухватывалась, и понимание не приходило.

Бывает и такое. Семь - это примерно.
На каком-то этапе попалась слишком сложная "связка" - происходит "срыв" понимания, и приветик. Но, может быть, схему можно выстроить чуть иначе, и тогда всё сойдётся. Скорее всего, нужно было рассматривать систему через более крупные куски.
Честно говоря, не припомню ни одного случая, чтобы мне "оперативки" не хватало, а потом вдруг стало хватать.

AidarM> Запомненные разрозненные факты нужно обязательно сшивать в одну картину. Но у кого-то они сшиваются сразу, а кому-то надо время.

Я так понял, что у кого-то они сшиваются сами, а кому-то нужно помочь. Вы навели меня на мысль, как объяснять друзьям что-то, что они не догоняют, но хотят догнать.


AidarM> Даже воскресная, раз про Библию разговор. Я про то, что Твен этот момент мог писать с натуры - ребенка-аутиста.

Да ладно, причём тут аутист? Заучить стихи - это тривиально. Мы с друзьями "Бородино" от начала и до конца знали, просто по фану. Если ему было по фану знать Библию от доски до доски - результат закономерен.

Zenitchik> Да ладно, причём тут аутист? Заучить стихи - это тривиально. Мы с друзьями "Бородино" от начала и до конца знали, просто по фану.

Неудачный перевод? Библия - не Коран, в ней текст не стихотворный. И сам по себе для ребенка непростой.

AidarM> Неудачный перевод? Библия - не Коран, в ней текст не стихотворный. И сам по себе для ребенка непростой.

"В ущелье лёжа, уж долго думал..."

Тяжело, но можно. Нужна только мотивация.

Zenitchik> Тяжело, но можно. Нужна только мотивация.

"Только"? Обычный ребенок не может настолько концентрироваться, мотивация, всякий фан пропадает. Ему физиологически необходимо бегать и играть в разные игры, искать общения, в т.ч. со сверстниками. Мы все же приматы, у нас детские хотелки и возможности соответствующие детенышам приматов. Длительность урока в 40 (раньше было 45) минут, ограничили из этих, физиологических соображений.

А вот савант/аутист концентрироваться может, чем и поражает даже взрослых. Он отключается от всего остального мира, только вот не всегда его можно подключить обратно.

intoxicated>>> Водителям она не нужна. Автослесярям тоже.
AidarM>> Особенно она не нужна долбо%бам. Но с ней знакомили даже вас. Мир жестокЪ и несправедлив.
Fakir> с", на нём не висит табличка "водитель", "автослесарь", "парикмахер".
очень часто -висит.

AidarM> "Только"? Обычный ребенок не может настолько концентрироваться, мотивация, всякий фан пропадает. Ему физиологически необходимо бегать и играть в разные игры, искать общения, в т.ч. со сверстниками.

Так одно же другому не мешает. Выучил десяток строк - пошёл побегал, вернулся, проверил, что не забыл первые, выучил ещё десяток. Я в детстве поступал именно так, когда учил стихи для собственного интереса. А бывало, что и по одной строке учил. Тем не менее, в конце концов выученным оказывается всё стихотворение.

Далее, если ему просто было интересно читать? Увлекало содержание текста? Тут уж не до бега, можно весь день за книгой просидеть, отрываясь только чтобы размяться.

А если такое поведение нравится родителям и положительно подкрепляется...

Zenitchik> Так одно же другому не мешает. Выучил десяток строк - пошёл побегал, вернулся, проверил, что не забыл первые, выучил ещё десяток.

Еще как мешает, в том-то и разница между нормальным ребенком и савантом. Если у вас, как и у всех остальных, в сутках 24 часа. Значит, по памяти:

За 2 выученных "стиха" из Библии ребенок получал синий билетик.
10 синих билетиков он мог обменять на один красный билетик.
10 красных билетиков он мог обменять на 1 желтый билетик.
За 10 желтых билетиков он получал в собственность новенькую Библию и славу героя городишки на пару недель.

Итак, 2 тысячи выученных стихов = Библия в награду и слава незаурядной личности среди тамошнего контингента.

Сам Том Сойер был крутой пофигист, Библию не учил и не собирался, хотя славы жаждал. Но у него была старшая сестра Мэри, прилежная девушка, и вот она такую Библию заработала аж дважды, но на это ушло 2 года.

Тронувшийся же умом пацан был ЕМНИП сверстником Тома, и тронулся после того, как подряд прочел без запинки больше 3 тысяч "стихов". (Про 6 я нагнал.) И до этого он успел заработать 4 или 5 Библий! То есть, на фоне остальных был натуральным монстром усидчивости, терпения и запоминания, на секундочку, довольно занудной прозы, а вовсе не стихов - и все же надорвался в итоге. Очень похоже на саванта: ему вовсе не хочется бегать с друзьями, обычно их тупо нет и быть не может, он вообще малоконтактный из-за каких-то поломок в башке. Запредельная концентрация у детей на чем-то одном, залипание - это какой-то серьезный баг, а вовсе не фича.

>Тут уж не до бега, можно весь день за книгой просидеть, отрываясь только чтобы размяться.

"День", хы-хы.

Zenitchik>> Тяжело, но можно. Нужна только мотивация.
AidarM> "Только"? Обычный ребенок не может настолько концентрироваться, мотивация, всякий фан пропадает. Ему физиологически необходимо бегать и играть в разные игры,
Человеку которому по настоящему любит математику ,физику или химию -нет .Вот сижу я читалке читаю Ф.Купера и какую то фантастику приходит Антон .Л с мамой (я тоже ходил по мамину читательскому) и заказывает стопку Химия и Жизнь и набрасывается на них как собака на кость ,я кароче там чуть стула не упал (я был в 5 он в 6м)Потом когда я увлекся сам я его понял ,нет ничего приятнее чем решенная сложная задача.

энди> читаю Ф.Купера и какую то фантастику приходит Антон .Л с мамой (я тоже ходил по мамину читательскому) и заказывает стопку Химия и Жизнь и набрасывается на них как собака на кость ,я кароче там чуть стула не упал (я был в 5 он в 6м)Потом когда я увлекся сам я его понял

...и обнаружил, что в "Химии и жизни" бывает классная фантастика

Fakir>> с", на нём не висит табличка "водитель", "автослесарь", "парикмахер".
энди> очень часто -висит.

И вот никогда-никогда на клетке со львом не бывает написано "буйвол"?

И не всегда висит, так ведь? Даже если часто, или кажется, что часто.

ADP> К тому же формальную чистую матлогику мне было давать скучно. И студенты не дискретники, а больше с непрерывной математикой связаны. Давал я начало курса по "Прикладной логике" Непейводы,

Ну так матлогика и прочие навороты - это ж вовсе не та логика, по удалению которой из школьной программы "проклятым Хрущёвым" так все страдают.

ADP> Там интересные задачи без ответов, на которые я не мог сначала, в процессе подготовки, сам дать ответы. Интересные примеры, вообще, написана живо и прикладно. Непейвода, между прочим, утверждал, что в ВУЗах курс математики должен базироваться не на высшей математике, а на логике.

Ага, видел такое мнение и у других математиков. Вроде даже было в этом топике или в одном на схожую тему. Типа, "как преподавать математику студентам-нематематикам".
Ну то есть "в вузах" - это слишком общо, но для многих не-инженерных специальностей может быть и справедливо, не исключаю. Хотя, конечно, все склонны на себя одеяло тянуть.

ADP> Вернемся к теме. В этой книге приводится как факт, что изучение математической логики резко улучшает эффективность обучения самым разным предметам, включая гуманитарные. Утверждается, что (вроде бы, сейчас не нашел это место) это статистически достоверно.

Возможно. Но не уверен, что дело конкретно в матлогике (то есть даже если и говорят, что статдостоверно, то как еще строили тут статистку, какие выборки и контроль).

Тем же юристам логику простраивать безусловно необходимо, но насколько это лучше делается при помощи матлогики, чем при помощи, например, какой-то иной математики??? Вопрос на миллион.

Кто-то из математиков описывал, что когда он математику биологам читает, то да, делает упор на что-то вот логического типа.
С другой стороны, Ландау всю жизнь ругался на математиков за то, что "физикам нужна счётная математика, а вы даёте кучу логических упражнений" (всеми любимый язык эпсилон-дельта). Могу представить, чего бы он наговорил про предложение строить преподавание на матлогике

ADP> Меня бесят люди, которые в спорах заведомо используют полностью внутренне противоречивые аргументы.

...тогда тезис можно сократить почти без потери смыслового наполнения: "меня бесят люди"

Zenitchik> Испытываю лютую ненависть к людям, которые во время обучения в ВУЗе мне об этом не сказали.

Ну, вообще-то, ВУЗ должен запускать процесс самостоятельного обучения. Но да, как-то коряво они это делают.

AidarM> Как уже заметили, даму необходимо разогреть. Или отменить. Или отложить и сгонять в сексшоп за кремом-любрикантом.

Во, и тут на кухне стоит шикарный вариант. Кстати, применимый с "гипоаллергенными" изделиями, если память не изменяет.



AidarM> Тяжелый случай, однако. Тем не менее, перед этой страницей есть страница с мужскими органами. После которой недостающие подписи легко можно сделать и на картинке с женскими. По крайней мере, я в свое время догадался, что это такое, неподписанное. И кстати, это не единственная картинка.

А соотношения между наружным отверстием уретры и преддверием влагалища у тебя втроенное инстинктивное знание?

AidarM> А надо? Это надо учебник за прошлые года взять, млекопитающих животных проходят перед человеком.

нет там, можешь не искать


AidarM> У кого начинается?! Здоровые женщины способны к зачатию почти круглый год, за исключением нескольких дней каждый месяц.

Ойвэй, как все запущено. Овуляторный период около 1 суток + до того 3 суток (обычно 1) может сохраняться способность сперматозоидов к движению (зависит от качества и количества спермы, количества партнеров (!), рН влагалища. При этом сама овуляция в патологических ситуациях может наступить хоть во время продолжающихся менструальных выделений или же наступившей беременности. Но это именно патология. И шансы у полностью здоровых и вовремя совокупившихся партнеров на имплантацию около 20%, то есть можно до года стрелять в холостую даже при наличии теста на овуляцию

AidarM> Про науку я ничего не говорил. Я про отсутствие антинаучности того, что нам читали. А читали сборную солянку из анатомии, гигиены, первой помощи, описание каких-то болезней. В списке литературы - обычные еще советские учебники для скубентов-медиков.

Это вот полный бред, давать студенческие учебники детям.

А про "валеологию" можешь почитать на досуге, просто прибежище всяких мракобесов и мошенников.

Zenitchik> Т.е. класса с седьмого-восьмого - это взрослый, только мало знает.

Нет, до 22-25 не взрослый. Потом мозги окончательно закостеневают.

AidarM> "День", хы-хы.

Так в чём проблема-то? Где один день - там и другой.

Итак, по пунктам:

AidarM> За 2 выученных "стиха" из Библии ребенок получал синий билетик.
Круто, выучим два стиха и получим синий билетик. Похвастаемся перед друзьями: они ответят, что такой есть уже у каждого, и не один, а у некоторых - их помногу.
Дальше как-то лень, но выучим следующие два стиха за два дня и получим второй. Уже неплохо.
Остановимся на шести стихах в неделю, а в воскресенье Б-г велел отдыхать. В субботу, впрочем, тоже велел.

AidarM> 10 синих билетиков он мог обменять на один красный билетик.

Две недели - красный билетик есть. А книжка-то интересная. Кого там ещё родил Абрам и от кого? И, говорят, ещё братьев его.
После второго красного билетика - выдохнем, возьмём "отпуск" и просто почитаем Библию - интересно же.

AidarM> 10 красных билетиков он мог обменять на 1 желтый билетик.

100 "рабочих" дней, плюс выходные, плюс "отпуск", за полгода жёлтый билетик. На фоне остальных - уже достижение. Можно в рамочку ставить.

AidarM> Итак, 2 тысячи выученных стихов = Библия в награду и слава незаурядной личности среди тамошнего контингента

... достигнута за пять лет. Однако ж мы стали старше и учить эту хрень стало легче

Интересно, а если учить новые стихи, старые ещё надо помнить, или можно "сдать и забыть"?

Zenitchik> Так в чём проблема-то?

В естественных ограничениях работоспособности и времени концентрации для слежения за мыслью, особенно у детей.

> Где один день - там и другой.

Ну да, конечно.

>Круто, выучим два стиха и получим синий билетик. Похвастаемся перед друзьями: они ответят, что такой есть уже у каждого, и не один, а у некоторых - их помногу.

Хвастать смысла нет, в воскресную ходят все, и все видят. И вы сами в курсе сколько билетиков есть у приятелей, если вам это вообще хоть сколько-нибудь интересно. Друзья вас не поймут, у них нормальные интересы - на речку сгонять искупаться и порыбачить, поиграть в индейцев, подраться и проч. А вы сидите дома, зубрите текст Библии и потихоньку теряете контакт со внешним миром.

> Дальше как-то лень,

Именно так. Абсолютно естественная реакция для ребенка. Малейший повод отвлечься мозг тут же использует. И Твен этот момент пару раз обыгрывает, когда скучающий Том находит себе случайные развлечения на тоскливых мероприятиях в классе и в церкви.

> ...но выучим следующие два стиха за два дня и получим второй.

Что надоест еще больше.

> Уже неплохо.

Не так. Уроки - по воскресеньям, поэтому на билетики можно сдавать раз в неделю. Сколько за неделю сможете выучить и не забыть - столько в воскресенье и расскажете.

> Остановимся на шести стихах в неделю, а в воскресенье Б-г велел отдыхать. В субботу, впрочем, тоже велел.

В субботу велел, а в воскресенье все наряжаются и идут в церковь, воскресная школа - в ней или при ней.

> Две недели - красный билетик есть.

При 6 стихах в неделю - нет. 12 стихов = 6 синих билетиков, а на красный надо 10.

> А книжка-то интересная.

Для ребенка-то? По моим детским впечатлениям, даже не Библия, а специально подобранные адаптированные библейские сказки были нудноваты. Но допустим, у вас дома шикарная Библия со знаменитыми гравюрами Доре. (Спрашивается, на кой вам тогда простенькая школьная дешевка за 40 центов, да еще такой ценой.) Ее хотя бы рассматривать интересно. Однако читать - одно, и даже полезно, а заучивать прозу наизусть - сильно другое, с сомнительной пользой. Развлечение си-ильно на любителя.

> Кого там ещё родил Абрам и от кого? И, говорят, ещё братьев его.

ОК.

> После второго красного билетика - выдохнем, возьмём "отпуск" и просто почитаем Библию - интересно же.

Вообще-то так можно делать разве что на каникулах. А еще ведь и нормальная школа есть, в ней тоже надо успевать. Впрочем, во многих набожных семьях Библию каждый день читают вслух как назидательную сказку.

> 100 "рабочих" дней, плюс выходные, плюс "отпуск", за полгода жёлтый билетик. На фоне остальных - уже достижение. Можно в рамочку ставить.

Можно не продолжать. Что-то тут не то.

> ... достигнута за пять лет.

Это в 5 раз хуже, чем результат Мэри. Вполне нормальной девушки.

> Однако ж мы стали старше и учить эту хрень стало легче

Зубрить? Ну, наверное. Память вы безусловно прокачаете. Опять же, Библию будете хорошо знать, если только к тому времени вас не начнет тошнить при ее упоминании.

> Интересно, а если учить новые стихи, старые ещё надо помнить, или можно "сдать и забыть"?

Можно разумеется, и это натуральное спасение набожности. Иначе ненависть к Библии стала бы запредельной. В том-то и штука, что тот тронувшийся пацан выдал больше 3 тысяч "стихов" подряд.

AidarM> Это в 5 раз хуже, чем результат Мэри. Вполне нормальной девушки.

Так Вы же сами говорили, что такой темп для детей ненормален. А я ещё вдвое ошибся.

энди> Человеку которому по настоящему любит математику ,физику или химию -нет.

У такого человека тоже есть физиологический предел. И любимую математику, физику или химию надо чем-то перемежать. И чем меньше тебе лет, тем чаще. Иначе - истощение, вплоть до дурки. И, кстати, подозреваю, что физики и математики составляют значительный процент клиентуры у психиатров. У детей срабатывает предохранитель в виде лени, "пока что-то неохота", а у взрослых увлеченных людей он закорочен.

> Потом когда я увлекся сам я его понял ,нет ничего приятнее чем решенная сложная задача.

Это само собой. Но может попасться и такая, которую решить на данный момент не можешь. И после некоторого периода бесплодного битья головой об стенку придется заняться чем-то другим.