Как преподавать математику [2] - о предложении Фурсенко отменить высшую математику в школах

russo> Её курить надо? Я просто слушал
russo> PS [задумчиво] сворачивать косяки из нот крейцеровой сонаты - что-то в этом безусловно есть

Если ноты наклеить правильным клеем, а сами ноты из правильной травы... То вначале понюхаешь хорошенько, а потом и курнуть не грех.

russo> Ну и Баха пожалуй.
russo> Но оччень редко.
Это потому, что он тебя не цепляет, а по голове — бах? Тогда понятно, почему часто слушать не можешь.

russo>> Вивальди, Вагнера, Шостаковича я в принципе под настроение могу послушать. Ну и Баха пожалуй.
hnick> ну и наборчик
Да, ну, чего там? Я и Сальери люблю под настроение. И вообще, как раз дорвался до музыки той поры — днями слушал. Дали мне набор СД с композиторами современниками. Точнее от чуть раньше, до чуть позже.

Да и, вообще, есть такой замечательный композиторо Глюк — Кристоф Виллибальд-ович. Наш человек, если судить по фамилии.

"Ничего нельзя утверждать с уверенностью. Например, мы до сих пор не знаем, действительно ли существовал композитор Глюк, или он только примерещился своим современникам?"

Доктор Л.С.Ди

digger> Сколько тех интегралов? На пальцах объясняется и простейшие одномерные учатся за 15 минут.
Действительно, 15 минут. Только не понятно, чего математика Риманов одномерный целый семестр дают ...

digger> На пальцах объясняется и простейшие одномерные учатся за 15 минут.

1) Читать тоже просто, однако учатся чтению долго.
2) Зачем знать "простейшие одномерные"? Какой рядовому гражданину понт от понимания что D[x²] = 2x? Вот я чего никак понять не могу.

digger>> Сколько тех интегралов? На пальцах объясняется и простейшие одномерные учатся за 15 минут.
Mishka> Действительно, 15 минут. Только не понятно, чего математика Риманов одномерный целый семестр дают ...
Миш, как математик, глянь на вот такой рисунок. Слева - алгебра 9-й класс, справа - 10-11й. Это Мордкович 2001 - 2002 годов издания.
Что останется в голове у школьника и на что он будет делать акцент?

Fakir> И раздельное длилось в СССР недолго, а до революции было сплошь и рядом только таким (ну, за исключением коммерческих).
В СССР - с 47-го по 54-й

Fakir> Да вообще - со скольки лет в гимназию брали, например? И на каких условиях?
Ну да, у нас - пораньше). И?

Fakir> Вообще, если человек утверждает, что советская школа любого периода была похожа на гимназии - то человек этот очевиднейшим образом абсолютно не в теме.

Ну, это не ко мне))) Я только про последние годы Сталина говорю.

Fakir> Не то что хотя бы что-то по вопросу не листал, но или забыл, или и не читал в детстве всякой худ.литературы из жизни гимназистов - от Кассиля и Гайдара с Катаевым до Аверченко.

Дык все читали)
А вот в СССР такая школа - приближенная к гимназиям - просуществовала недолго. Семь лет.

Boroda>> Не в курсе, как там с коммерческими училищами, а вместо реальных были ремесленные.
Fakir> Ничего общего с реальными училищами. Абсолютно.
Fakir> Ремесленные же были еще и до революции, с конца XIX века. В советские же времена были созданы фабзавучи, их переименовали обратно в ремесленные только в 1940. В 50-х - в ПТУ.

Ремесленные училища - это СОВСЕМ не ПТУ.
В ремесленных учились с 11 лет.

Аналогия ФЗУ-ПТУ ближе к делу, ИМХО.

Fakir>> Да вообще - со скольки лет в гимназию брали, например? И на каких условиях?
Boroda> Ну да, у нас - пораньше). И?

И это существенно. И возраст, и не только.
Т.к. приёмных испытаний, необходимых для принятия в советскую школу - в отличие от гимназий - не было. Гляньте хоть "Белеет парус одинокий" - как там Петя сдаёт эти самые вступительные испытания. Всё прям "по-взрослому" - три экзаменатора, все дела.
Т.е. могли и не взять. Если родители недостаточно подготовили.
А в СССР среднее образование было ВСЕОБЩИМ ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ. И школы, в отличие от гимназий, несли на себе и всё начальное образование - в гимназиях же его существенная доля была переложена на семьи учащихся или прочие учреждения, кач-во проверялось при принятии ученика.

Boroda> А вот в СССР такая школа - приближенная к гимназиям - просуществовала недолго. Семь лет.

Да не была она приближена никоим образом к гимназиям. Классических языков нету? Нету. Примат гуманитарных дисциплин есть? Нету. Точка.
Перевес - у предметов естественнонаучных и технических. Есть даже предмет "труд".
То есть это максимум на реальные училища похоже, никоим образом не на классические гимназии.

А раздельное обучение - фигня. Повторюсь, в реальных было оно же.

Boroda> Ремесленные училища - это СОВСЕМ не ПТУ.

Читайте литературу. В СССР последовательность переименований и реорганизаций ремесленных была именно такая, как я написал.

А что дореволюционное ремесленное было совершенно иным, нежели ПТУ - так кто бы спорил.

Fakir> И это существенно. И возраст, и не только.
Fakir> Т.к. приёмных испытаний, необходимых для принятия в советскую школу - в отличие от гимназий - не было. Гляньте хоть "Белеет парус одинокий" - как там Петя сдаёт эти самые вступительные испытания. Всё прям "по-взрослому" - три экзаменатора, все дела.
Fakir> Т.е. могли и не взять. Если родители недостаточно подготовили.

Зато в те годы РЕАЛЬНО не переводили из класса в класс без экзаменов. Начиная с 3-го класса.
Договоримся считать гимназией сталинскую школу начиная с 4-го класса?)

Fakir> А в СССР среднее образование было ВСЕОБЩИМ ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ.
НЕПОЛНОЕ среднее.
Семилетка.

Fakir> Да не была она приближена никоим образом к гимназиям. Классических языков нету? Нету. Примат гуманитарных дисциплин есть? Нету. Точка.
Это главное?

Fakir> Перевес - у предметов естественнонаучных и технических. Есть даже предмет "труд".
В то время - "домоводство".
В том числе и у мальчиков.
"Труд" был максимально приближен к тому, что человек может и должен уметь сделать дома сам.

Fakir> Читайте литературу. В СССР последовательность переименований и реорганизаций ремесленных была именно такая, как я написал.

Последовательность - да. Но ремесленное училише сильно отличалось и от ФЗУ, бывшего ДО него, и от последующих ПТУ.

Fakir> А что дореволюционное ремесленное было совершенно иным, нежели ПТУ - так кто бы спорил.
О да))))

Kernel3> Да! Да! Шнитке! Ну, Стравинского в крайнем случае Чтоб, типа, подрайвовее было

классический орган во всю стену-наше всё... но для хоть какогото эффекта нужны колонки с диаметром басовика от 30см и нормальный усилок.. иначе не то... ну или соотв церква рядом...

Fakir>> Да не была она приближена никоим образом к гимназиям. Классических языков нету? Нету. Примат гуманитарных дисциплин есть? Нету. Точка.
Boroda> Это главное?

Да. См. определение классической гимназии.
И с чем в ней боролись, что реформировали или хотели изменить, да не получалось.

В десятый раз повторяю: именно поэтому советская школа может быть похожа разве что на дореволюционное реальное училище. Но никоим образом не на гимназию.
Уже чисто по составу предметов (про хрестоматийный "закон божий" я вообще молчу), не говоря о механике поддержания дисциплины, наказаний и всяких там кондуитов.

russo> 2) Зачем знать "простейшие одномерные"? Какой рядовому гражданину понт от понимания что D[x²] = 2x? Вот я чего никак понять не могу.
Никакого понта нет - поэтому и не нужно.
Прикол вот в чем: берем относительно небольшой городок - Южно-Сахалинск.
- 25 школ
- примерно 25*50 = 1250 учеников 11 класса на выпуск ( обычно 2 класса )
- где-то 10 человек ( а обычно - меньше - было при мне ) из обычного выпуска соберутся в вуз
- т.е. где-то 250 потенциальных студентов из 1250
- есть парочка школ с углубленным изучением предметов
- т.е. скорректированно - 300-350 выпускников
- половина - девицы и ориентироваться они будут на гуманитарные специальности - им интеграл не нужен - останется где-то 150 человек.
- среди пацанов в технические вузы пойдут тоже не все ( те же юристы/экономисты/иностранные языки ) - останется 50-100 человек
- это примерно одна десятая из которой еще вступительные экзамены отсеят

и столкнутся они с интегралами вот где:
- первый курс
- читается физика ( механика ) - один препод и мат.анализ - второй препод и там явно есть интегралы ( в математике они вводятся аккуратно и позже )
- кроме лекций есть семинары по физике и матану - еще два человека где это надо решать
- в лекциях по матану интеграл и вводится ( лектору наплевать на то, что в школе учили ) и разжевывается поперек школьного курса
- в лекциях по физике он используется не сильно разжевывая ( в основном что касается "бесконечно малого" в физическом понимании - т.е. там на первых порах интеграл, это закорючка, которая обозначает предел от суммы )
- т.е. имеем четрех разных людей ( в вырожденном крайне редком случае - двух ) которые значительно лучше понимают что это такое в отличии от учителя в школе
- и самая $опа первокурсника ожидает на семинарах по физике - вот там это надо решать и это требуется ранее всего. Поскольку матан-лекции еще не дошел, мат.ан-семинары еще не дошел, лектор по физике этим пользуется поверхностно, а решать - надо. И школьный курс тут не помогает - потому что там дается небольшая таблица интегралов и три правила: 1) константа выносится за знак интеграла 2) интеграл от суммы равен сумме интегралов от частей 3) правило для первообразной от линейной ф-ии аргумента. Причем последнее введено самым дурацким образом, а элементарная замена переменных вкупе с Демидовичем ( как справочником ) позволяет сурово расширить спектр задач, не вдаваясь в понимание этой "закорючки". Но школьник до этого сам не допрет, если препод на семинарах не объяснит. Вот там-то реально объясняется как брать школьные интегралы, иногда фактически с нуля - за 15 минут!
- на лекциях студента, если курс идет по Савельеву, тоже попа ожидает - это сжатый учебник ( чтобы впихнуть в студента другие дисциплины ), а школьный курс - разорван: школьник не понимает назначение интеграла поскольку механику он прошел раньше, а в последнем классе его пичкают электричеством/оптикой/атомно-ядерной физикой в простом алгебраическом изложении, без интегралов и производных.

Посему то, что останется в голове от школьного учебника - практически мизерно в масштабе всех выпускников последних классов, за исключением физ.мат школ с углубленным изучением. В обычной школьной программе это не надо.

yacc> - и самая $опа первокурсника ожидает на семинарах по физике - вот там это надо решать и это требуется ранее всего. Поскольку матан-лекции еще не дошел, мат.ан-семинары еще не дошел, лектор по физике этим пользуется поверхностно, а решать - надо. И школьный курс тут не помогает -

Как раз тут как раз отлично помогает.

D.Vinitski> На второй год оставлять не следует. Но основы давать - почему нет? Вместе с историей Древнего Мира.
Почему только древнегреческий и латинский? А древневавилонский или древнеегипетский? Чем они хуже?
Давать основы языка - а для чего? Для создания недоучек? Что такое основы языка? Для чего они применяются?
С латинским понятно - его основы в половине европейских языков. А древнегреческий то где?
И почему не давать основы алхимии и чёрной с белой магии? Вместе с основами всех религий?

"мы все учились понемногу, чему нибудь и как нибудь". Вот что из этого выйдет.

yacc>> - и самая $опа первокурсника ожидает на семинарах по физике - вот там это надо решать и это требуется ранее всего. Поскольку матан-лекции еще не дошел, мат.ан-семинары еще не дошел, лектор по физике этим пользуется поверхностно, а решать - надо. И школьный курс тут не помогает -
Fakir> Как раз тут как раз отлично помогает.
Только если это курс школы с углубленным изучением математики.
Курс обычной школы - только в части алгебраического сокращения выражений .
Больше - никак . Школьные интегралы идут боком. В школе не объясняют что INT{ (ax+b)² dx} = INT{ (ax+b)² * (1\a) * d(ax+b)} = (1\a) INT{ y² dy}, где у=у(х)=aх+b с соотвествующей заменой пределов интегрирования. В школе все к этому dx привязано и не объясняется понятие дифференциала. И вдвойне - это не объясняют учителя.
Процентное соотношение специализированных школ на обычные я привел.

Бяка> Почему только древнегреческий и латинский? А древневавилонский или древнеегипетский? Чем они хуже?
Да-да. А ещё арамейский, иврит и мандарин. Я настаиваю.

pokos> Да-да. А ещё арамейский, иврит и мандарин. Я настаиваю.
Я тоже настаиваю. Водка на орешках - милое дело. Кстати - народная медицина. Тоже обойдена вниманием школьного курса.

D.Vinitski> Кто предлагает заменить английский? Древние языки - вовсе не в рамках иностранного, а скорее истории-литературы.

Это вообще полный абсурд применительно к современным школам. Актуально только для историков, и то соответствующей специализации - по древнему миру.

D.Vinitski> Не более абсурдней, чем интегралы. Читать-писать не обязательно, но алфавит, общие принципы

Алфавит как латинский, так и греческий, и так выучат. Хоть на уроках геометрии (ЕМНИП, на форзацах учебников обычно приводят алфавиты - т.к. обозначения в математике часто встречаются)
Не говоря о том, что латинский алфавит непременно выучат при изучении иностранного языка (ну, возможно, с дополнениями/коррективами, если они в соотв. языке есть - как во французском, например).

А давать школьникам просто принципы языка, в отрыве от именно изучения языка - абсурд в квадрате. Эффективность будет абсолютным нулём, если не в минуса уйдёт.


Кстати, а вы сами сколько языков знаете или хотя бы учили, хоть начинали учить?

Я вам могу сказать по своему опыту, как человек, худо-бедно учивший три языка (из них два романских - ну и плюс учебник латыни немного листал когда-то из любопытства) - замена любого из них на латынь не дала бы никакой пользы, кроме вреда.

Да, один романский помогает несколько при изучении любого другого. Система времён похожа, иногда - очень сильно похожа, некоторые другие грамматические формы, часть лексики... Но латынь в этом плане для изучения какого-то общего романского базиса с практической точки зрения ничем не лучше любого другого романского языка.
А самоценность же латыни - околонулевая, в отличие от того же французского.
"Нормальная" латынь не нужна вообще никому (кроме узкой группы историков и лингвистов), а "медицинская/биологическая" нифига не содержит грамматики, в ней вообще системы времён нет.

D.Vinitski> и разбор классики с экскурсом в историю.

А это уж вообще ни в какие ворота. Причём тут латынь? Заставить детей, как в тех гимназиях, Цезаря в оригинале читать?
А если в переводе - то причём тут латынь вообще? Расширенный курс истории древнего мира максимум. Впрочем, тоже бесполезное дело. Курс истории если и перелицовывать - то нужно не более детальное знание нюансов эпох, а более системное понимание причин развития, смены тех же формаций...

russo> Лучше учить английский, пристойно. Плюс один "братский" язык: украинский, белорусский.
russo> Ни латынь ни греческий в повседневной жизни не нужны

Угу. Не нужны абсолютно. И в львиное, нет, в слоновье доле неповседневной жизни - тоже.
Только и "братские" языки - тем более. Конечно, если не живёшь на Украине или в Белоруссии, или хотя бы поблизости.
Уж если на то пошло, то английский, и еще какой-нибудь - желательно, не германской группы. Для европейской части страны, возможно, стоит добавлять французский, на ДВ разумно и целесообразно китайский учить или японский.

pokos> Да-да. А ещё арамейский, иврит и мандарин. Я настаиваю.

Да, медицинский спирт настоять на мандаринах, или абрикосах, или там смородине - милейшее дело, доложу я вам!

Fakir> Да, медицинский спирт настоять на мандаринах, или абрикосах, или там смородине - милейшее дело, доложу я вам!

Какое варварство!



Кот подпрыгнул на стуле от обиды.
- Помилуйте, королева, — прохрипел он, — разве я позволил бы себе налить даме водки? Это чистый спирт!

Fakir> Курс истории если и перелицовывать - то нужно не более детальное знание нюансов эпох, а более системное понимание причин развития, смены тех же формаций...
Хе-хе. "Где деньги, Зин?" (с)
Смотрим на то, сколько дается истории, а сколько - математики...
Причем литературы в старших классах дается разика в два поменьше математики... зато как ее технари "помнят" ( в негативном плане ) !

P.S. План вот отсюда 404