Balancer> Там была обычная декартова сетка
А про городскую метрику я только сейчас узнал
Но нифига не понял. Или отрезки вида (0,10)-(10,0) там не имеют смысла?
Метрика может быть городской и на декартовой сетке. Грубо говоря, это как мерить расстояние. Городская она называется по тому, что передвигаться можно вдоль осей — как в городе по улицам перпендикулярным (считается, что через дома ходить нельзя). Поэтому? чтобы попасть из точки (2,3) в точку (4,5) надо пройти по горизонтали 2 и по вертикали 2, а всего 4.

В чистом виде, что и было написано. На шаре, понятное дело, будет по другому, нежели, чем на плоскости, поэтому, хотя расстоняие между двумя точками можжно вычислить по Декарту, к примеру, в жизни оно не имеет смысла. Например, расстояние между Москвой и Мельбурном в том смысле, как мы привыкли считать, будет гораздо больше "истинного Декартова".
Кстати, вот тут и появляется интересная задачка для школьников — как посчитать такие расстояния?