haleev> Посмотри ещё раз на свой график.
haleev> Мысленно добавь третью такую же загогулину, но ещё ниже. С максимумом перегрузок на высоте -5 км.
haleev> Это будет график для очень тяжелого и очень обтекаемого тела.
Отличный ход мысли. Согласен. Еще раз "моя" картинка (на самом деле эту картинку популяризировал Павел Шубин):
Действительно, почему бы пику не оказаться глубоко под землёй? И тогда никаких двигателей....
... не надо.
Согласен. Абсолютно согласен! Если тело достаточно плотное... Но есть ли такие тела в природе?
И тут нужна КОЛИЧЕСТВЕННАЯ оценка. Мне самому стало интересно.
Как будем делать количественную оценку?
Первая идея такая. При какой плотности ρ' тела ваша идея верна? У нас есть тело некой искомой плотности ρ', очевидно конус. Пусть у него будет те же 10-и маховые пропорции. То есть радиус основания r в 10 раз уже высоты L=h/r:
То есть V = L/3*пи()*r
3, L=h/r, и тогда плотность ρ' =M/V=L/3/пи()/r
3.
Давайте так. Смотрим мой график. Возьмём не -5 км под землю, а сдвинем пик торможения на уровень моря. Это своего рода - граница. Пусть обозначенный тут пик в 10 g - на третьей кривой, высчитваемом нами случае, окажется на уровне моря. Высота = 0. То есть Сила сопротивления F создаёт нашему конусу пиковое ускорение 10g в момент удара того о грунт. Тогда сила сопротивления воздуха F на уровне моря при 10 мамах будет создавать этому телу M, V и ρ' ускорение 10g. Да, это пол кривой торможения по-сути (и половина энергии уже потеряна). И значит тело должно было падать из космоса со скоростью больше чем 10 махов (на уровне моря с = 340 м/с). То есть скорость снаряда у поверхности без воздуха должна быть ~14 маха... Но не суть. Нас же интересует оценка!
Из этого условия, зная форму посчитаем его плотность. Как посчитать F на уровне моря - мы тоже знаем:
Плотность воздуха у Земли ρ = 1,225 кг/м3
Скорость звука с = 340 м/с, то есть v = 10*с
При этом нам нужен коэффициент Cx. У меня есть в заначке вот такая картинка ("у нас всё было с собой"):
Тщательно изучив которую, мы вряд ли сильно ошибёмся, приняв для 10 махов и нашего конуса Сx =0,03
Ну и если я не ошибся в выкладках на салфетке, то я получаю такую формулу для расчёта плотности искомого тела:
ρ' =3/2*Сx*ρ*(M*c)
2/g/K/L/r
Уточняю:
Cx ~0,03 - коэффициент лобового сопротивления
ρ - плотность воздуха на уровне моря 1,225 кг/м3
c- скорость звука на уровне моря 340 м/с
M - число махов на пике торможения (перед ударом о поверхность)
g - 9,8 м/с2 - ускорение свободного падения.
K - перегрузка на пике (10, принятая нами по умолчанию)
L - удлинение конуса (10 принятая нами по умолчанию)
r - радиус основания конуса (длина конуса 10r)
Перепроверяйте.
При r=0,1 м (диаметр основания конуса 20 см и длина стрелы значит 1 м) я получаю необходимую для тела плотность 6205 кг/м
3
Гм... Это даже меньше плотности железа.
В общем-то похоже на правду... Гм...
То есть при плотности вольфрама (19,25 кг/м3) пик окажется где-то под землёй...
Двигатель тут особо то и не нужен врде. Готов признать...
Или я где-то ошибся?