От перемены мест множителей произведение теперь меняется!

Fakir> То есть нужно как-то подбирать доступный способ объяснения ребёнку (маленькому! Лет 7-8 же) идей размерности и операций с ними...

Дядька, боюсь, что до "идея размерности" это уже следующий шаг. Для начала "маленькому ребенку" (о котором мы тут тщетно заботимся) стоит объяснить/усвоить разницу между разными арифметическими операциями. Как то, что сложение/умножение - коммутативны, а вычитание/деление - нет.

И это, наверное, важнее для дальнейшего понимания, ЧТО он делает при решении. Нет? Гораздо важнее "механистического натаскивания" с помощью, пардон муа, идиотских "правил"...

Fakir> Ну так в каком детстве оно стало привычным? С первых же примеров и задачек на умножение, или всё-таки нужно было время, чтобы закрепилось?

А как "оно закрепиться" если изначально требовать - диаметрально противоположное?

minchuk>Как то, что сложение/умножение - комплементарны, а вычитание/деление - нет.
Коммутативны.

Massaraksh>

Да, пардон, спасибо.

Balancer> Прикол в том, что пользующиеся иероглифическим письмом при вычислениях нагружают, как раз, зрительную часть мозга.

Откуда дрова?

Balancer> В отличие от нас, мы считаем в уме аудиально.

Откудова дровишки?
Вот я бы о себе не взялся сказать, что считаю в уме аудиально

ИМХО, здесь может быть куда более значима не культурная составляющая (буквы-иероглифика), а чисто индивидуальная - визуал-аудиал, или там (что даже значимее) правополушарный-левополушарный.

Balancer> Вот тут с японцами и разница. Для нас разряд — это слово. Для них — картинка. Принципиально (как отмечал выше — физиологически) подход разный.

НЯП, у японцев, в отличие от китайцев, достаточно развито и употребимо слоговое письмо. Причём:

Чаще всего фуригана используется в текстах для детей, которые ещё не умеют прочесть и понять незнакомые им иероглифы, но могут понять слово по фонетической транскрипции, записанной хираганой. Так как японские дети учат хирагану раньше катаканы, в текстах для дошкольников фуригана также даётся и для символов катаканы. В детских книжках фуригана даётся ко всем иероглифам

 

То есть начинают они учиться чтению-письму вовсе не с иероглифов, а строго наоборот!

Balancer> При чём я даже не возьмусь заявить, что у японцев с высшей математикой должно быть хуже, чем у европейцев. Так как высшая математика не тождественна десятичной арифметике

То есть относительно арифметики - "числовой" - ты всё-таки берёшься утверждать, что у них хуже?
Ну пусть даже не у японцев, а у китайцев - которые уж точно иероглифами пишут и читают.

Однако с тем же успехом можно было бы предположить, что всё наоборот, и с математикой у них лучше - вспомнив поговорку "все читают ушами, и только китайцы и математики - глазами"

Fakir> А если даже и знает - то только над числами, а деление человеков на литры - уже абстракция следующего уровня. А тут еще и не просто деление, а сокращать надо уметь. "Мозги заклинит".


От человеков или литров в ответе при позионной записи мозги заклинивает у меня сейчас. А за надругательство над детьми-расстрел это слишком гуманно.

ждан72> на ответе это не скажется но порядок есть порядок. сначала размерные потом безразмерные

Из параллельной ветки от сторонников некоммутативности:

«Покупая 5 кусков сахара по 2 рубля, ты получаешь 10 рублей, а не 10 сахара»

Balancer> Из параллельной ветки

Из которой?

ED> Из которой?

ahs> Какая нафиг размерность? В них взрослые не все въезжают, в эти треклятые человекосмены и киловатточасы.

Вот как раз размеренности нужно учить даже РАНЬШЕ математических операций. Потому что размеренность - это физический смысл. Нечто, не имеющее размеренности, в реальном мире не существует. И учить надо изначально правильно, а то потом как раз и приходится... эээ.... разучивать.

Кстати, про феерические достижения призеров по ЕГЭ в граматике русского языка - в том числе призеров со 100-бальной сдачей ЕГЭ - читали, да? Вот это как раз - следствие тупого заучивания.

Я, кстати, принципиально против такого подхода. По простой причине. Мозг - это машина построения ассоциативных связей. Поэтому в нем должна быть максимально точная модель, даже если изначально ее запомнить сложнее, чем упрощенную. По простейшей причине - эффективность мышления в дальнейшем прямо зависит от сложности этой модели. Т.е. от числа 'ручек и кнопочек', которые в модели можно подергать. А в случает тупой записи в ПЗУ определенного правила - получается запомненное правило и ничего больше.

101>Объект не меняется, а меняется только множитель. Соответственно это постоянное и пихают впереди... Логично

Так я же чуть ранее привёл вариант, когда постоянный множитель (количество покупателей) и непостоянное количество литров (купленное каждым покупателем). Однако правило требует пихать вперёд вовсе не постоянное (множитель), а таки переменное (литры).
Нелогично.

ahs>нормальный дед раньше достал бы ремень с целью закрепления авторитета педагога

Ну не знаю. Я своего сына довольно долго целенаправленно приучал к мысли, что учитель может ошибаться, что в учебнике могут написать неправильно, что не надо верить всему, что написано в книжках. Что надо и самому думать.
С трудом получалось убедить, лишь когда он сам обнаружил явные нестыковки "авторитетов", дело пошло. С дочкой было уже проще. И не такой догматик она сама по себе, и наши разговоры со старшим братом слышала.

В.М.>> бесполезный и вредный навык, если ппро операции сложени и умножения. Противоречащий математике.
ahs> Располагать числа так, как кто-то указал?

Нет. Считать, что от перемены мест сомножителей изменится результат.

ahs>учитель требует определенного навыка. Существует не только образование, но и воспитание. А воспитание - не просто бесцельная дрессура.

Я кажется понял.
Это как в армии - не надо искать смысла в шагистике. Её смысл в воспитании навыка не думая выполнять приказы, смысла которых не понимаешь.

iodaruk>> Парадокс в том что ВСЮ дорогу именно так и учат-тупым надрючиванием.
ED> Тебе просто не повезло.

Алфавит
жЫ-ШЫ
падежи
Таблица умножения
правила сложения в столбик
Правила выноса за скобки
правила диффференцирования
далее по тексту

hcube> ...Поэтому в нем должна быть максимально точная модель, даже если изначально ее запомнить сложнее, чем упрощенную... А в случает тупой записи в ПЗУ определенного правила - получается запомненное правило и ничего больше.

а) максимально точная модель невероятно велика
б) максимально точная модель точно так же пишется в то, что ты назвал ПЗУ, как самое захудалое мракобесие
в) Как впихнуть модель в ребенка? Начнем с Буля, с чьих-нибудь великих уранений, с нынешнего варианта стандартной модели, и все одновременно? Или начнем засовывать с какого-нибудь куска? И не забудь, что ребенку еще надо немножечко все пощупать, а также сравнить с уже ощупанным и надкусанным, молчу про "каку"и "цацу" орально-анальных периодов. Или с роддома преподаем логику университетским курсом?

г) отдельно предлагаю присваивать на форуме временные звания младший филин-стратег или ВРИО филина-стратега

ED> Это как в армии - не надо искать смысла в шагистике. Её смысл в воспитании навыка не думая выполнять приказы, смысла которых не понимаешь.

Правильно, но только представь себе такой КМБ, откуда большинство попадает в почетный караул и демонстрирует абсолютно автоматические навыки шагистики всю жизнь.

GOGI> А то получается что детям в детстве должны просто сказать, что это правило такое, поймете позже.

Уже как-то приводил случай из личной практики:
Знакомые попросили позаниматься с их сыном, у которого были явные трудности в математике.
Начали с решения его домашнего задания. Первая же задача - (воспроизвожу по памяти от фонаря) - в вазе 6 яблок. Что в три раза больше, чем во второй вазе. Сколько яблок во второй вазе.
Мальчик пишет 6х3=18 яблок. И смотрит невинными глазами.
Да, думаю, тяжёлый случай.
-Спрашиваю - а в какой вазе больше яблок в задании?
-Конечно в первой, отвечает.
-А судя по ответу в какой больше?
-Призадумался - больше во второй.
-То есть ответ с заданием не сходится. Где чего сделал не так?
Долго думает.
-Может делить надо? - пытаюсь "намекнуть".
-Нет - уверено отвечает - никак нельзя.
-Почему это? - смутил меня его чёткий тон.
-Есть правило: если в задаче сказано "на...больше" - надо прибавлять, если "на.. меньше" - надо отнимать, если "в... больше" - умножать, "в ...меньше " - делить. Значит эта задача на умножение.
-Кто же это тебе такое сказал? - офигел я.
-Математичка в школе так продиктовала под запись и требовала заучить наизусть.
Абзац!
Я поначалу не очень поверил. Подумал пацан чего недопонял. Попросил у родителей узнать в школе. Оказалось всё так и есть. Весь класс зубрил это "правило".

А пацан вполне смышлёным оказался. Особо и заниматься не пришлось. Лишь немного побеседовали о "смысле жизни".

ahs> б) максимально точная модель точно так же пишется в то, что ты назвал ПЗУ, как самое захудалое мракобесие

Ага. Только потребительские качества у нее другие. На основе правильной модели можно задавать вопросы. А неправильная состоит из одних ответов.

ED> -Математичка в школе так продиктовала под запись и требовала заучить наизусть.
Надо еще помнить, что учитель начальных классов, это даже не высшее, а средне-специальное образование.
Это еще к вопросу о том, чтобы размерности в младших классах учить. Уверен, 99% учителей сами сходу не скажут, что это такое и как с ними обращаться.

GOGI> Надо еще помнить, что учитель начальных классов, это даже не высшее, а средне-специальное образование.
Почему же, возможен и средний и высший вариант, абсолютно так же, как в старших классах.

hcube> Ага. Только потребительские качества у нее другие. На основе правильной модели можно задавать вопросы. А неправильная состоит из одних ответов.

Ага. Осталось попытаться сразу впихнуть правильную.

stas27> Размерность первого числа неправильная, а с правильной (показана красным жирным) всё получается .
Тогда и первую часть надо править — кусок/чашка. О чём я и сказал в самом первом сообщении в этой теме. Так что язык можешь показать себе.

А в этом сообщении я спрашивал, почему умножая кусоки на чашки (литры на человек) получают кусочки (литры). И править там ничего не надо, бо смысл вопроса поменяется.

ED> Между два раза по девять яблок и девять яблок два раза разницы нет с любой точки зрения.

В математике нет разницы, если 2 человека по 9 яблок. Или 9 человек по 2 яблока. Это ещё более общО, чем с общей точки зрения.