От перемены мест множителей произведение теперь меняется!

iodaruk> Какие проблемы в соецкой записи?

Те же.
iodaruk> Я лишь указывал на то что в такой записи места для записи 3-5 значных остатков просто нет.

Есть, там тоже в столбик можно. В конкретных примерах не надо было. Обошлись записью циферок рядом.

iodaruk> Советская метода позволяет делить вообще не думая-именно пользуясь той самой таблицей умножения и сложением-вычитааем в пределах первой сотни. Не надо держать в уме, мельчить и т.д. а я ведь взял всеголишь четырёхзначный делитель-а не 8-ми.

Дык, эта тоже так позволяет. Ещё раз, разницы нет, алгоритм тот же. И справа ограничений нет, в отличии от советской, где за вертикальную черту (если по все строгости), которая отделяет делитель и результат, выходить нельзя было.

iodaruk> ЗЫ если можно-просьба отвечать без троллинга и страновых аспектов-по существу.
Не, ребята, раз вы с minchuk-ом рассматриваете мои ответы, как троллинг, то разговаривайте дальше сами с собой.

Mishka> Есть, там тоже в столбик можно. В конкретных примерах не надо было. Обошлись записью циферок рядом.


а в чём тогда пример?

Mishka> Не, ребята, раз вы с minchuk-ом рассматриваете мои ответы, как троллинг, то разговаривайте дальше сами с собой.

Нуу, дядька... Пустопорожние обиды в столь малозначимой теме - точно лишнее.

Mishka> А разницы никакой. Абсолютно. Просто первая форма — каноническая, а вторая — нет.
так я и говорю. так правильно а так можно, но учитель за не каноническую запись может снизить оценку.правило есть. и его соблюдают.

Mishka> Нет. Арифметика — очень маленький кусочек математики. Немного из теории чисел, которая частично может рассматриваться, как часть алгебры. Посему в арифметике нет яблок, груш, апельсинов, литров, человек и прочего. Т.е. арифметика член множества математика. Значит все рассуждения для математики справедливы для арифметики (обратное не верно).

Так почему тогда нужно литры писать на первом месте-я никак не пойму?

Mishka> Это по арифметике. .
тема урока не арифметика а решение задач с её помощью. и правило не по арифметике а по правилу записи решения.
впрочем судя по уменьшающемуся количеству посетителей народ постепенно понимает.

ждан72> тема урока не арифметика а решение задач с её помощью. и правило не по арифметике а по правилу записи решения.

Это правило дурацкое, оно, согласно методичке, размерность результата делает зависимым от очерёдности множителей, что есть бред. Если детям объясняют это именно по методичке, то это ментальная диверсия и вредительство, потому что не соответствует действительности — не зависит результат от очерёдности. Единственный профит от этого может быть разве что репетиторам, которые будут потом переучивать с неправильного на правильное. Ведь тут не матрицы учат перемножать, и не готовят вовсе к произведению матриц, так что пользы от дурацкого правила никакой, кроме вреда.

Mishka> И справа ограничений нет, в отличии от советской, где за вертикальную черту (если по все строгости), которая отделяет делитель и результат, выходить нельзя было.
Пардон за придирки... но делитель и результат разделяет горизонтальная черта. По строгости или нет

Anika> Пардон за придирки... но делитель и результат разделяет горизонтальная черта. По строгости или нет
Слово и подразумевает вместе. И там нет "от". А вот делимое от делителя и результата отделяет вертикальная черта.

Mishka>>> И справа ограничений нет...
Mishka> А вот делимое от делителя и результата отделяет вертикальная черта.
...Которая никак не ограничивает результат справа. О каком ограничении речь-то была?

Anika> ...Которая никак не ограничивает результат справа. О каком ограничении речь-то была?

О добалении нулей к делимому (ну и сносу их вниз).

Anika> Так и представляется вдохновенный монолог:
Anika> "А теперь, когда вы стали старшеклассниками, мы будем изучать .!"

а когда тоже самое происходит со сложением это никого не смущает?
сначала детей учат что 3+2 это 3 палочки или костяшки + 2 .и учитель смотрит чтобы ложили в правильном порядке. и во втором классе детям открывают великую тайну.

Anika>> ...Которая никак не ограничивает результат справа. О каком ограничении речь-то была?
Mishka> О добалении нулей к делимому (ну и сносу их вниз).
Когда запись процесса идёт в столбик, нули добавляются к одному из частичных остатков. Если делимое меньше делителя - да, нули добавляются заранее.

ждан72> ...и во втором классе детям открывают великую тайну.
Склероз, конечно, беспощаден... но я, хоть убей, не помню открытия Великой Тайны. Кажется, заклинание "от перемены мест слагаемых..." нам вбили ещё в первом классе.

ждан72> сначала детей учат что 3+2 это 3 палочки или костяшки + 2 .и учитель смотрит чтобы ложили в правильном порядке. и во втором классе детям открывают великую тайну.

Вообще-то "великая тайна" еще в первом классе называлась "от перемены мест слагаемых..". И то, что 2+3 = 3+2 было известно любому первоклашке. Выдумывайте сови "правила" дальше- мы позубоскалим.

Anika> Кажется, заклинание нам вбили ещё в первом классе.
ну вбить его до того как научили складывать не могли.

ждан72> ну вбить его до того как научили складывать не могли.
Вот, прямо в процессе обучения - и вбивали, ЕМНИС. На тех самых палочках.

да уже по всякому выворачивал. ну нельзя объяснить почему параллельные не пересекаются.
Умножение рассматривается как нахождение суммы одинаковых слагаемых. Для ознакомления с этим действием желательно предложить задачу, которую легко можно проиллюстрировать, например, такую:
«На каждой тарелке по 5 яблок. Сколько яблок на 3 тарелках?»



Под руководством учителя учащиеся записывают решение: 5 + 5 + 5 = 15 (яб.).
— Чем интересна эта сумма? (Слагаемые одинаковые.)
— Сколько раз взяли по 5 яблок? (3 раза.)
Учитель сообщает, что сумму одинаковых слагаемых можно записать так: 5 · 3, — и знакомит учащихся с вариантами прочтения примера 5 · 3 = 15: «5 умножить на 3, получится 15» или «По 5 взять 3 раза, получится 15». Затем на закрепление выполняются задания на замену суммы одинаковых слагаемых произведением двух чисел, одно из которых — слагаемое, которое повторяется, а другое — количество таких слагаемых, и наоборот.
Здесь важно обратить внимание учащихся на то, что на первом месте записано число 5, которое берется слагаемым, а на втором месте — число 3, которое показывает, сколько одинаковых слагаемых надо взять.

гуглите уроки умножения во втором классе.

ждан72> Дорофеев Г. В. Уроки математики. 2 класс
При решении задач на нахождение произведения учащиеся должны усвоить, что если получается сумма одинаковых слагаемых, то задачу можно решить умножением. Важно при этом понимать, что означает каждое число в такой записи.
Например, предлагается задача: «Три девочки вырезали по 2 снежинки каждая. Сколько всего снежинок вырезали девочки?»
При анализе текста задачи следует разъяснить учащимся, что значит в данном условии слово каждая (т. е. первая девочка вырезала 2 снежинки, вторая — 2 снежинки и третья — 2 снежинки). После инсценировки этой задачи с помощью учениц класса дети подводятся к выбору действия для решения задачи. Для этого учитель говорит: «Было 3 девочки (называет их имена), каждая вырезала по 2 снежинки (учитель дает каждой девочке по 2 снежинки). Как узнать, сколько всего снежинок вырезали девочки?»
Сначала задача решается сложением: 2 + 2 + 2 = 6 (с.). Затем, опираясь на знания учащихся о том, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых, учитель выясняет, каким еще действием можно записать решение задачи. Для этого учитель проводит такую беседу:

— Чем интересна сумма 2 + 2 + 2? Что вы заметили? (Слагаемые одинаковые.)

— Сколько одинаковых слагаемых в сумме? (Три.)

— Каким одним действием можно записать решение этой задачи? (Умножением.)

— Запишите решение задачи умножением. (2 · 3 = 6 (с.).)
вот как раз та задача с которой и начинали.

Anika> [i]"А теперь, когда вы стали старшеклассниками, мы будем изучать Великую Теорему.
ну да. это проходят в 5 классе. а умножение уже во втором.
связано это с тем что в младших классах не работают с абстрактными числами.они изучают на примере кошечек шариков и квадратиков. а их нельзя менять местами с тарелками рядами и покупателями.

ждан72> [«По 5 взять 3 раза, получится 15»
Как-то странно звучит.
У нас говорили прямо наоборот: «3 раза взяли по 5, трижды пять, получится 15».
Наверно, всё зависит от места рождения аффтора методички.
С**И!

ждан72> связано это с тем что в младших классах не работают с абстрактными числами.они изучают на примере кошечек шариков и квадратиков. а их нельзя менять местами с тарелками рядами и покупателями.

Можно. На рисунке - что члева, что справа - по 15 кружочков, хоть в ряды, хоть в колонны их ставь. И в норамльных школах нормальные учителя сызмальства обхясняют, что от перемены мест множителей результат не меняется. И порядок мноджителей никакой роли не играет, кроме чьей-то дури.

Anika> Так и представляется вдохновенный монолог училки:
Коммент из ЖЖ в тему

А вообще я вчера пару часов убил, чтобы понять, почему "в ответе будут чашки", и додумался до того, что это часть практики тоталитарных культов: при переходе ученика на очередную ступень учитель объявляет ему, что то, чему его выучили на предыдущих уровнях, неправда, а сейчас ему скажут правду. И так N раз. При каком-то значении N у ученика ломается воля, он понимает, что сам ни в чем разобраться не может, и должен полностью полагаться на учителя

 

ЗЫ: А кстати, на рисунке в методичке почему-то чашки квадратные, а куски сахара круглые....

ждан72> первое число называется множимое.
ждан72> второе число-множитель.
Угу. А раз первое число называется слагаемое, то второе - слагатель и переставлять их тоже абсолютно недопустимо.
Вот например если мы складываем покупателя с молоком - то он будет сыт, а если молоко с покупателем - то он в нём утонет.