Mishka
инфо
инструменты
ED
minchuk
stas27
Реклама Google — средство выживания форумов :)
-
/0_1169f5_7a86da44_orig.jpg)
От перемены мест множителей произведение теперь меняется!
Первая российская беда добралась до минобраза....Теги:
iodaruk> АГА только в задача-[куски/чашку] умноженные на [чашки] становятся ЛИБО кусками либо ЧАШКАМИ в зависимости от места множителя. ЭТо что угодно но не алгебра. Точнее хитрая алгебра котрую нужно определять отдельно. Но это 2-3 курс профильных математических вузов.
В алгебре нет кусков и чашек. Алгебре на них наср@ть.
Это попытка подхода к анализу размерностей.
В алгебре нет кусков и чашек. Алгебре на них наср@ть.
Это попытка подхода к анализу размерностей.
Дем> 2 кусочка/чашку и 2 литра/покупатель.
Я советую научиться читать. (С) Никита.
Я советую научиться читать. (С) Никита.
От перемены мест множителей произведение теперь меняется! [Mishka#06.04.13 00:04]
… … Не совсем. Там в ответах методические указания от 1958 года привёл — Всё самое интересное в интернете! - В этом суть реформы образования? Согласно им всё правильно. Другое дело, что, когда учебники Колмогорова (под редакцией) появились, то всё поменялось. А записывать надо как 9 пок. * 2 л/пок = 18 л. Но анализ размерностей в начальной школе не дают.// Политический
Fakir> Да те же куски сахара в чашках - вполне хороший пример для того, чтобы проиллюстрировать идею размерности. "Кусков на чашку". Или кролики в клетках - как в объяснениях правила Дирихле. Помнится, вполне воспринималось.
Понимаешь, не продемонстрировать. А научить. И это в 3-м классе (сейчас не знаю в каком). Когда нет абстрактного мышления у большинства.
Fakir> Схватывание может и не гарантировано, но, по-моему, вполне реально. И уж всяко куда лучше, чем жуткая дурь типа "всегда множимое спереди, множитель потом" (это даже не говоря о том, что "взрослые люди" склонны как раз множитель писать первым
).
Понимаешь, это программа. Тут схватывание надо гарантировать. Ну, или совсем убрать из программы, как проверяемое знание. Точнее вынести на более позднее обучение.
Я помню чего стоило математичке в нашем 7 классе тема про необходимые и достаточные условия при доказательстве теорем. И это для 14 летних, когда уже и всякими иксами все более-менее оперируют, и уравнения решают с несколькими неизвестными.
Понимаешь, не продемонстрировать. А научить. И это в 3-м классе (сейчас не знаю в каком). Когда нет абстрактного мышления у большинства.
Fakir> Схватывание может и не гарантировано, но, по-моему, вполне реально. И уж всяко куда лучше, чем жуткая дурь типа "всегда множимое спереди, множитель потом" (это даже не говоря о том, что "взрослые люди" склонны как раз множитель писать первым
).Понимаешь, это программа. Тут схватывание надо гарантировать. Ну, или совсем убрать из программы, как проверяемое знание. Точнее вынести на более позднее обучение.
Я помню чего стоило математичке в нашем 7 классе тема про необходимые и достаточные условия при доказательстве теорем. И это для 14 летних, когда уже и всякими иксами все более-менее оперируют, и уравнения решают с несколькими неизвестными.
iodaruk>ВСЮ дорогу именно так и учат-тупым надрючиванием.
iodaruk>
Алфавит - да.
жЫ-ШЫ - да.
Падежи - не совсем. Есть там "причины и следствия", особенно если заглянуть в историю языка. Но при изучении в школе - конечно же да.
Таблица умножения - да.
Правила сложения в столбик - уже нет. Объясняют смысл действий.
Правила выноса за скобки - нет. Тоже с объяснениями и примерами.
Правила диффференцирования - нет. Объясняют.
Далее по тексту - да. Много ещё чего приходится механически заучивать.
Но гораздо большему учат с объяснением смысла. Так что про "ВСЮ дорогу" неверно.
Другое дело, что многие предпочитают учитьСЯ тупо зазубривая. Ну и порой учителя действительно предпочитают учить так. Кто на такое попал - тем не повезло.
iodaruk>
Алфавит - да.
жЫ-ШЫ - да.
Падежи - не совсем. Есть там "причины и следствия", особенно если заглянуть в историю языка. Но при изучении в школе - конечно же да.
Таблица умножения - да.
Правила сложения в столбик - уже нет. Объясняют смысл действий.
Правила выноса за скобки - нет. Тоже с объяснениями и примерами.
Правила диффференцирования - нет. Объясняют.
Далее по тексту - да. Много ещё чего приходится механически заучивать.
Но гораздо большему учат с объяснением смысла. Так что про "ВСЮ дорогу" неверно.
Другое дело, что многие предпочитают учитьСЯ тупо зазубривая. Ну и порой учителя действительно предпочитают учить так. Кто на такое попал - тем не повезло.
Это сообщение редактировалось 09.04.2013 в 19:10
ED>> Между два раза по девять яблок и девять яблок два раза разницы нет с любой точки зрения.
Mishka> В математике нет разницы, если 2 человека по 9 яблок. Или 9 человек по 2 яблока.
Миша, ну ты же математик.
Верность твоей фразы не означает её отношения к моей. Они о РАЗНОМ. Скажем фраза, что Солнце встаёт на востоке, не менее верна и имеет не меньшее отношение к моему утверждению.
Mishka> В математике нет разницы, если 2 человека по 9 яблок. Или 9 человек по 2 яблока.
Миша, ну ты же математик.
Верность твоей фразы не означает её отношения к моей. Они о РАЗНОМ. Скажем фраза, что Солнце встаёт на востоке, не менее верна и имеет не меньшее отношение к моему утверждению.
minchuk> Встречный вопрос - а как ты это получаешь поменяв местами множители? И в чем принципиальная разница при выполнении операции "умножения" скалярных (специально для U235) величин? 
Я же тебе уже ответил. С точки зрения математики разницы нет никакой что и как умножать (для чисел). Можешь ворон на чашки умножать. Ответ будет тот же. А вот, когда пытаются навесить дополнительные правила, чтобы яблоки с апельсинами не путать, то тут только приложение математики к реальному миру. Тут уже другие правила тоже действуют. И в данном примере, первый множитель подразумевает то, что там в минус первой степени есть размерность второго множителя. Поэтому 2 куска * 5 чашек на самом деле обозначает 2 куска/чашка * 5 чашек. А вот запись 5 чашек * 2 куска обозначает 5 чашек/кусок * 2 куска и получатся тут чашки. ЭТО ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВИЛО. Я не фан этого правила, но его избрели и стали учить. У меня только догадки из моего опыта, что научить 10 летку анализу размерностей в общем случае не получается.
Я же тебе уже ответил. С точки зрения математики разницы нет никакой что и как умножать (для чисел). Можешь ворон на чашки умножать. Ответ будет тот же. А вот, когда пытаются навесить дополнительные правила, чтобы яблоки с апельсинами не путать, то тут только приложение математики к реальному миру. Тут уже другие правила тоже действуют. И в данном примере, первый множитель подразумевает то, что там в минус первой степени есть размерность второго множителя. Поэтому 2 куска * 5 чашек на самом деле обозначает 2 куска/чашка * 5 чашек. А вот запись 5 чашек * 2 куска обозначает 5 чашек/кусок * 2 куска и получатся тут чашки. ЭТО ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРАВИЛО. Я не фан этого правила, но его избрели и стали учить. У меня только догадки из моего опыта, что научить 10 летку анализу размерностей в общем случае не получается.
iodaruk>ВСЮ дорогу именно так и учат-тупым надрючиванием.
ED>про "ВСЮ дорогу" неверно.
Хотя... Если ты под "всю дорогу" имел в виду, что весь период школьного (и не школьного тоже) обучения многое приходится просто заучивать как данность - то конечно же да. В этом смысле моё возражение некорректно. Я исходил из другого прочтения.
ED>про "ВСЮ дорогу" неверно.
Хотя... Если ты под "всю дорогу" имел в виду, что весь период школьного (и не школьного тоже) обучения многое приходится просто заучивать как данность - то конечно же да. В этом смысле моё возражение некорректно. Я исходил из другого прочтения.
Mishka> Поэтому 2 куска * 5 чашек на самом деле обозначает 2 куска/чашка * 5 чашек. А вот запись 5 чашек * 2 куска обозначает 5 чашек/кусок * 2 куска и получатся тут чашки.
Не понял? Как "получается"? Как от перемены мест множителей в произведении у тебя "меняется" размерность у множителей?!
Не понял? Как "получается"? Как от перемены мест множителей в произведении у тебя "меняется" размерность у множителей?!
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
Это сообщение редактировалось 09.04.2013 в 19:30
Anika> А во времена Мордора всегда можно было предъявить училке Официальный Документ:
Документ говорит про куски сахара или литры?
Anika> И всё - с Документом не поспоришь
А с ним не надо спорить. Двойка и так обеспечена.
Документ говорит про куски сахара или литры?
Anika> И всё - с Документом не поспоришь
А с ним не надо спорить. Двойка и так обеспечена.
minchuk> Не понял? Как "получается"? Как от перемены мест множителей в произведении у тебя "меняется" размерность у множителей?!
Потому что не надонатягивать сову на глобус привязывать размерность к математике. Не работает математика с размерностями. А тут работает правило другое. И это правило говорит, что в зависимости от положения множителя у него размерность разная. ВСЁ. И эта каканная методичка 1958 года это правило вводит, а учителя должны были этому правилу учить. И математика тут не при делах. Забудь про неё.
Потому что не надо
Mishka> И это правило говорит, что в зависимости от положения множителя у него размерность разная. ВСЁ.
Нет не "все".
Задача одна и та же, множители - тоже одни и те же. КАК и по какому правилу у тебя получаются РАЗНЫЕ размерности у одних и тех же множителей в одной и той же задаче только от их перемены мест в операции (арифметической операции со скалярными величинами) "умножение"?!
От когда пояснишь - тогда и будет "все", а нет, так нет...
Нет не "все".
Задача одна и та же, множители - тоже одни и те же. КАК и по какому правилу у тебя получаются РАЗНЫЕ размерности у одних и тех же множителей в одной и той же задаче только от их перемены мест в операции (арифметической операции со скалярными величинами) "умножение"?!
От когда пояснишь - тогда и будет "все", а нет, так нет...
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
ahs> Если он не научится упорядочивать множители начиная с двух, то дальше постоянно будет всплывать эта проблема у многих.
А для чего упорядочивать множители? Чему это учит? Скажем, в азах той же арифметики в разделе быстрого счёта учат упорядочивать так, чтобы было удобнее считать. Туже 2 объединять с 5.
А для чего упорядочивать множители? Чему это учит? Скажем, в азах той же арифметики в разделе быстрого счёта учат упорядочивать так, чтобы было удобнее считать. Туже 2 объединять с 5.
В.М.> бесполезный и вредный навык, если ппро операции сложени и умножения. Противоречащий математике.
ППКС, особенно он будет вреден когда придет время уравнения решать. Имхо.
ППКС, особенно он будет вреден когда придет время уравнения решать. Имхо.
В.И.Ленин: "Пока народ безграмотен, из всех искусств важнейшими для нас являются кино и цирк" (Полн. собр. соч. - 5-е изд. - Т.44. - С.579: Беседа В.И.Ленина с А.В.Луначарским)
Прошу поверить, как человеку, работавшему с очень большими уравнениями с особо гнусными коэффициентами - доведенный до автоматизма навык одной и той же очерёдности при записи и вообще аккуратность в компоновке крайне полезны и где-то даже жизненно необходимы. Иначе, истратив полдня и исписав пачку бумаги, внезапно(ТМ) обнаруживаешь, что один не там поставленный штрих полностью всю твою работу похерил. Или глаз не выцепил какие-то возможные комбинации и подстановки из-за того, что вследствие тупой описки две буковки местами поменял. Хотя вроде ничего не изменилось, ага - но упрощения ты не углядел и результата не добился.
А без "автоматизма" на письме при такой "ручной работе" с большими уравнениями и постоянной перекомпоновкой - очень сложно, потому что фокус внимания еще и на записи удерживать - ой. Так что или набитая до автоматизма рука, или немножко копипаста помогает, т.е. на компе работать, что, впрочем, имеет свои недостатки.
А без "автоматизма" на письме при такой "ручной работе" с большими уравнениями и постоянной перекомпоновкой - очень сложно, потому что фокус внимания еще и на записи удерживать - ой. Так что или набитая до автоматизма рука, или немножко копипаста помогает, т.е. на компе работать, что, впрочем, имеет свои недостатки.
iodaruk> Да замечательно. Только в данном случае есть попытка собрать две пирамидки на одну палочку, да ещё разной конструкции. в итоге сова трещит но на палку не лезет.
Нет, в данном случае перешли от кругляшков одинакового размера (все одинаковые и пофиг) к кругляшкам разного размера. И скажали, если начинать с самого большого, то получится пирамидка обычная. А, если с самого маленького, то перевёрнутая. А собирать в произвольном порядке, то вообще пирамидки не получиться.
Нет, в данном случае перешли от кругляшков одинакового размера (все одинаковые и пофиг) к кругляшкам разного размера. И скажали, если начинать с самого большого, то получится пирамидка обычная. А, если с самого маленького, то перевёрнутая. А собирать в произвольном порядке, то вообще пирамидки не получиться.
Fakir> Прошу поверить ...доведенный до автоматизма навык одной и той же очерёдности при записи...
А позволь - не поверить?
Для начала разговор ведем о начальной школе, где до "автоматизма" еще как "до Луны в известной позе" - детей учат (верней должны научить) арифметике как таковой, сущности арифметических операций, каким правилам они подчиняются и в чем между ними различия.
И тут "автоматизм" - вреден. И про "автоматизм" при обучении арифметике в ЭТОЙ теме уже был ЭД пример привел: Есть правило: если в задаче сказано "на...больше" - надо прибавлять, если "на.. меньше" - надо отнимать, если "в... больше" - умножать, "в ...меньше " - делить. Значит эта задача на умножение. Полагаешь это полезный прием "выработки автоматизма" нет? А почему?
А позволь - не поверить?
Для начала разговор ведем о начальной школе, где до "автоматизма" еще как "до Луны в известной позе" - детей учат (верней должны научить) арифметике как таковой, сущности арифметических операций, каким правилам они подчиняются и в чем между ними различия.
И тут "автоматизм" - вреден. И про "автоматизм" при обучении арифметике в ЭТОЙ теме уже был ЭД пример привел: Есть правило: если в задаче сказано "на...больше" - надо прибавлять, если "на.. меньше" - надо отнимать, если "в... больше" - умножать, "в ...меньше " - делить. Значит эта задача на умножение. Полагаешь это полезный прием "выработки автоматизма" нет? А почему?
!"Ваше дело правое, мое дело Львиное..."
Mishka> А для чего упорядочивать множители? Чему это учит? Скажем, в азах той же арифметики в разделе быстрого счёта учат упорядочивать так, чтобы было удобнее считать. Туже 2 объединять с 5.
И этому учат. Только на следующих этапах. Точно так же сначала учат считать операции с дробями не пропуская никаких действий, затем изменять запись дроби умножением числителя и знаменателя, и только затем - сокращать дроби (или как там это называется).
Мы о разных этапах обучения просто говорим.
И этому учат. Только на следующих этапах. Точно так же сначала учат считать операции с дробями не пропуская никаких действий, затем изменять запись дроби умножением числителя и знаменателя, и только затем - сокращать дроби (или как там это называется).
Мы о разных этапах обучения просто говорим.
Как показали исследования, те кто занимается утренней гимнастикой умирают гораздо реже, потому что их гораздо меньше.
stas27>> Размерность первого числа неправильная, а с правильной (показана красным жирным) всё получается .
Mishka> Тогда и первую часть надо править — кусок/чашка. О чём я и сказал в самом первом сообщении в этой теме. Так что язык можешь показать себе.
Про это я уже успел забыть - возраст, панимаиш! А язык показан, ибо очень гордился собой, ответив на твой вопрос (ты ж не думаешь, что я пытался всерьёз математика математике учить).
Mishka> А в этом сообщении я спрашивал, почему умножая кусоки на чашки (литры на человек) получают кусочки (литры). И править там ничего не надо, бо смысл вопроса поменяется.
Я знаю. Имел в виду, что вопрос сформулирован неправильно - нарочно указаны неправильные размерности.
.Mishka> Тогда и первую часть надо править — кусок/чашка. О чём я и сказал в самом первом сообщении в этой теме. Так что язык можешь показать себе.
Про это я уже успел забыть - возраст, панимаиш! А язык показан, ибо очень гордился собой, ответив на твой вопрос (ты ж не думаешь, что я пытался всерьёз математика математике учить
).Mishka> А в этом сообщении я спрашивал, почему умножая кусоки на чашки (литры на человек) получают кусочки (литры). И править там ничего не надо, бо смысл вопроса поменяется.
Я знаю. Имел в виду, что вопрос сформулирован неправильно - нарочно указаны неправильные размерности.
С уважением,
Стас.
ED> Правила сложения в столбик - уже нет. Объясняют смысл действий.
алгорит - заучивается. именно та самая поразрядность, провила переноса запятой и прочие-даются аксиоматически и вдалбливаются.
ED> Правила выноса за скобки - нет. Тоже с объяснениями и примерами.
аналогично.
ED> Правила диффференцирования - нет. Объясняют.
объяняют и застаяляют выучить. объясняют в тоже виде как и падежи и таблицу умножения.
в смыле объясняют-это курс математики в спецшколах-там дают теоремы и учать выводить-но это не средняя общеобразовательная школа.
ED> Далее по тексту - да. Много ещё чего приходится механически заучивать.
вся программа до техникумов включительно-зубрёжки и набивание руки на стандартных примерах
учат думать-фактически только в топвузах и спецшколах. дефакто.
ED> Но гораздо большему учат с объяснением смысла. Так что про "ВСЮ дорогу" неверно.
это ваше буквоедство.
таблицу умножения тоже на пальцах объясняют и кубики с буквами тоже. но выучи на зубок-иначе никак.
ED> Другое дело, что многие предпочитают учитьСЯ тупо зазубривая.
нет. на поей памяти-тупо зазубривание-это 5 класс и далее-когда таблица умножения, падежи и правила сложения в столбик УЖЕ не выучены и начинается зубрёжка того что можно посчиттать в уме.
алгорит - заучивается. именно та самая поразрядность, провила переноса запятой и прочие-даются аксиоматически и вдалбливаются.
ED> Правила выноса за скобки - нет. Тоже с объяснениями и примерами.
аналогично.
ED> Правила диффференцирования - нет. Объясняют.
объяняют и застаяляют выучить. объясняют в тоже виде как и падежи и таблицу умножения.
в смыле объясняют-это курс математики в спецшколах-там дают теоремы и учать выводить-но это не средняя общеобразовательная школа.
ED> Далее по тексту - да. Много ещё чего приходится механически заучивать.
вся программа до техникумов включительно-зубрёжки и набивание руки на стандартных примерах
учат думать-фактически только в топвузах и спецшколах. дефакто.
ED> Но гораздо большему учат с объяснением смысла. Так что про "ВСЮ дорогу" неверно.
это ваше буквоедство.
таблицу умножения тоже на пальцах объясняют и кубики с буквами тоже. но выучи на зубок-иначе никак.
ED> Другое дело, что многие предпочитают учитьСЯ тупо зазубривая.
нет. на поей памяти-тупо зазубривание-это 5 класс и далее-когда таблица умножения, падежи и правила сложения в столбик УЖЕ не выучены и начинается зубрёжка того что можно посчиттать в уме.
Fakir> А без "автоматизма" на письме при такой "ручной работе"
Это немножко совсем не яблоки и чашки. если вы не видите разницы-это печально.
Это немножко совсем не яблоки и чашки. если вы не видите разницы-это печально.
iodaruk> сколько раз фермер продал молоко? 9. сколько литров продал каждый раз? 2. скольско ВСЕГО литров продал ФЕРМЕР?
iodaruk> В такой постановке(кстати емнис-так и учили)-проблема продажи 18 человек не возникает НИКАК. А у вас-возникает.
Такая постановка годится для 1-2 класса. К 4-у уже должны учиться высленять основную инфу, вспомогательную и отбрасывать ненужную. При этом даются задачки, как в жизни. Поэтому умение разбирать формулировку задачи вполне нормальное умение и оно необходимо по жизни.
iodaruk> В такой постановке(кстати емнис-так и учили)-проблема продажи 18 человек не возникает НИКАК. А у вас-возникает.
Такая постановка годится для 1-2 класса. К 4-у уже должны учиться высленять основную инфу, вспомогательную и отбрасывать ненужную. При этом даются задачки, как в жизни. Поэтому умение разбирать формулировку задачи вполне нормальное умение и оно необходимо по жизни.
hcube> Вот принципиальная ошибка учительницы - в том, что она не научила работе с размеренностями. И что 2 литра - это не 2 литра, а 2 литра на 1 человека, т.е. литро/человеки.
Ышо Адин.
Попробуй научи 10 летку этому делу. И чтобы не один, а все 45 поняли.
Ышо Адин.
Попробуй научи 10 летку этому делу. И чтобы не один, а все 45 поняли.
Mishka> Такая постановка годится для 1-2 класса. К 4-у уже должны учиться высленять основную инфу, вспомогательную и отбрасывать ненужную. При этом даются задачки, как в жизни. Поэтому умение разбирать формулировку задачи вполне нормальное умение и оно необходимо по жизни.
так в 4-м уже прошли деление и можно давать размерности.
речь про конец первого класа с дачей понятия умножение перед заданием таблицы умножения на лето.
так вот надо давать такие формулировки чтоб небыло вопросов про 18 проданных в рабство людей и тем более не заострять на этом внимание.
так в 4-м уже прошли деление и можно давать размерности.
речь про конец первого класа с дачей понятия умножение перед заданием таблицы умножения на лето.
так вот надо давать такие формулировки чтоб небыло вопросов про 18 проданных в рабство людей и тем более не заострять на этом внимание.
Fakir> Прошу поверить, как человеку, работавшему с очень большими уравнениями с особо гнусными коэффициентами ...
В школе в начальных классах они эти с этими уравнениями встретятся? Думаю нет. А вот простые, там логорифмические, или там какие другие. Им проще будет решать если они множители смогут спокойно переставлять. Имхо.
В школе в начальных классах они эти с этими уравнениями встретятся? Думаю нет. А вот простые, там логорифмические, или там какие другие. Им проще будет решать если они множители смогут спокойно переставлять. Имхо.
В.И.Ленин: "Пока народ безграмотен, из всех искусств важнейшими для нас являются кино и цирк" (Полн. собр. соч. - 5-е изд. - Т.44. - С.579: Беседа В.И.Ленина с А.В.Луначарским)
Реклама Google — средство выживания форумов :)
iodaruk>> а зачем объяснять им про продажу фермером 18 человек в рабство?
ahs> Хде такое?
в исходной задаче.
ahs> Хде такое?
в исходной задаче.
Copyright © Balancer 1997..2018
Создано 04.04.2013
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 04.04.2013
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
