Как преподавать математику [2] - о предложении Фурсенко отменить высшую математику в школах

Около 1970 года были созданы замечательные варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для экзаменов всё время приходилось изобретать, это вполне серьёзная и непростая проблема. Но в тот момент был придуман универсальный способ: оказалось, что несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром (и всё это обогащённое поисками области допустимых значений) — я надеюсь, что часть читателей смутно помнят, что они это «долбили». Для составления вариантов не нужно большого труда, изобретательности, воображения, подключения к работе дополнительных интеллектуальных сил и прочего. Напомню, что цель приёмных экзаменов — отбор студентов из имеющихся абитуриентов, задача, которая в целом решалась неплохо (это личная точка зрения автора, пытаться обосновывать её не буду).

...

Что же плохого в тригонометрических уравнениях? Вообще-то, ничего. Когда-то их использовали как вспомогательное (вполне полезное и приятное, если знать меру) средство при изучении тригонометрии. В тот момент, когда тригонометрические уравнения стали неотъемлемой частью вариантов вступительных экзаменов, они соответственно стали одной из самых важных тем, которые необходимо разобрать для поступления в вуз. Тогда не существующая в природе глава математики стала обязательным предметом для желавших продолжать образование школьников. Я обращаю внимание: это происходило постепенно, и никто перехода не заметил.

...

Теперь все поступавшие в вузы должны готовиться к экзамену по математике по новой программе, которая не была школьной программой, а процесс «подготовки к экзаменам» отделён от процесса собственно обучения (что это опасно, никто не заметил; автор в 1970-х годах таких речей не слышал и сам их не произносил). К тригонометрическим уравнениям абитуриенты уже были готовы. Экзаменаторам пришлось ответить усложнением задач, а следующему поколению абитуриентов — удвоить свои усилия. Далее процесс должен был раскручиваться до насыщения. Обратите внимание: стандартизация экзаменационных вариантов есть путь к их усложнению. Параллельно возникла общественная потребность в высококвалифицированных специалистах и учителях по новой науке. Они появились, и это было началом массового репетиторства.

...

Молодому человеку в 10-м классе предлагались для обучения две математики: элементарная школьная и вступительная. По существу, ему приходилось выбирать. И он выбирал то, что в первую очередь необходимо. Уже тогда в школьном образовании вступительная математика начала замещать элементарную. Уже к концу 1980-х под вступительную математику стали подгоняться школьные учебники.

...

То, что было сказано выше — полбеды. Одна из особенностей задач вступительной математики — их антиэстетичность. Эти задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием мелочных подлянок (так называемых «подводных камней», я надеюсь, что часть читателей помнит хотя бы это выражение). Возможно, кто-то способен испытывать при этом удовольствие. Но типичная человеческая реакция — отрицательная. Антиэстетичность предмета не способствует желанию его изучать, а так как именно это, в понимании молодого человека, было математикой, то дальше началось отторжение образованного сообщества от математики. Впрочем, здесь были и другие причины.

К сожалению, то, что было лишь тенденцией в 1980-е годы, свершилось в 1990-е: вступительная математика вытеснила обычную из образования старшеклассников.

 

Нам сейчас говорят, что, вводя ЕГЭ, мы подражаем «цивилизованному миру». Как всем известно, в современном русском языке словосочетание «во всём цивилизованном мире так делают» означает «разумных доводов для того, на чём я настаиваю, нет». В идее теста много минусов. Но определённую область применимости тесты имеют. За прошедшие шесть лет была возможность выяснить, как на самом деле в «цивилизованном мире» тесты используются. К сожалению, такая идея даже не возникала.