Роспуск Российской Академии Наук - часть 2.

2 В.М.

То, о чем вы говорите звучит как упрощенный вариант теории устойчивости. Ваш директор отдыхает, т.к. подобные задачи были поставлены еще динозаврами типа Эйлера, а конкретные "производственные" математические и алгоритмические задачи решались еще наверное во времена обсчетов первых реакторов и других смешных девайсов.

Теория устойчивости занимается преимущественно устойчивостью диф.уров, а у вас уже готовая геометрия, то бишь уже полученные решения. Есть подозрение, что сейчас в лучшем случае в такой теме нужны 2-3 математика-прикладника, на пару лет работы (второй год - на те самые якобы тонкости в убогом евклидовом вещественном 3D-пространстве ). Далее работа остается для разработчиков-кодеров, а математикам подходящих задач не останется.

я так понимаю задача для обработки сложных поверхностей с необходимым допуском в реальном времени?

В.М.>То, о чем я написал - очень упрощнное описание всей задачи И не про устойчивсть там речь.

Я понял, что не про устойчивость. Просто самые суровые мат. методы для такого добра делались в области математики, называемой "теория устойчивости". Она исследует поведение решений диф.уров в зависимости от разброса начальных/граничных условий. Случается, не доходя до решения. Более злобный вариант - когда разброс имеют коэффициенты самого дифура, тогда разбираются со всем семейством.

>Это не так Увы - у мея до 7-го числа немного времени, чтобы объяснять в деталях, новы даже не поняли, в чем задача.
Или вы не поняли, о чем я. Исходя из поставленной в теории устойчивости формулировки задачи, очевидно, что ее решением является выуживание областей существования решений в зависимости от области заданных начальных/граничных условий. Когда уже решение есть (ваш случай, у вас детали все равно задаются), задача становится халявнее, т.к. есть конкретное отображение/множество отображений для любых элементов из этих областей.

>Она не готовая - на деле она постоянно изменяемая.
Важно, что не требуется исследовать и тем более решать дифур, поверхности задаются заранее. Небось часто - просто таблицей координат сетки. Т.е. задача для теории устойчивости свелась к разновидности, когда выражение для поверхности уже есть. В подавляющем большинстве случаев небось хватит методов линейной алгебры. Вряд ли речь зайдет о функциональных уравнениях, про которые с теорией и впрямь не очень (по крайней мере, у нас), но тоже есть.

>Попробуйте. Пока на блом свете две конторы, умющие это решать. Вторая (врнее первая ) сидит в Кебридже и принадлежит Siemens с прошлого года.
Хоть я и ни разу не математик, тем более из Кембриджа, но если припрет, попробую. А на белом свете есть две конторы, способные сделать на этом бизнес. Тут я даже и пробовать не буду.

примерно тоже, что и ув AidarM, я хотел написать про мишкин пример с банком.

науки во всём этом нет. немножко(!) сугубо прикладных проблем-возможно есть. но в целом-рутина. обычная инженерная рутина, типа приделывания колца к снаряду

и привлечение сотрудников институтов для решение таких задач-форменое забивание гвоздей микроскопом.

Мишке я бы напомнил о том, что, кажется, Харди терпеть не мог любого прикладного применения "чистой" науки и само словосочетание "прикладная математика" считал оксюмороном

Разумеется, я не хочу сказать, что Харди прав - он-таки как раз неправ. Но... что, Харди денех не даём? Пущай с голоду подыхает?

а был ли мальчик новый метод?

В.М.>Нету там сетки. Там NURBS.
Гы, для кого-то сетка может ограничивать только полигоны... А одномерную функцию вы только ломаной аппроксимируете?

>Зато есть сотни контор, ком уэ то нужно
Угу, значит, 8-10 групп математиков, типа той, что Mishka описал, могли бы кормиться с их задач всю жизнь. Вот только пока эти 8-10 работают на первые 8-10 контор, остальные ждать не могут. Значит, не будут. За счет бабла сманят толковой молодежи с мехматов, решат свои задачи за, скажем, 5-10 лет, и все. Ч-з эти 10 лет им математики на постоянной ставке больше не нужны, в лучшем случае одного консультанта оставят, а заодно пускай кодеров/алгоритмистов обучает. Остатки групп теперь

1. Не могут пользоваться своими наработками, бо, их работы принадлежат конторам.
2. Мало кому известны, ибо публиковать "коммерцию" бизнесмен не даст.
По причинам 1 и 2 -
3. Сосут лапу, или работают уже кодерами/вылизывателями алгоритмов.



Mishka>Нет, не так. Ты говоришь о КТДУ. А Володе надо то, чем примерно занимается АТДУ. Там с семействами всё очень плохо. И область применения АТДУ намного шире КТДУ.
Дык ясен пень, хорошо иметь решение. А поскольку мы не умеем решать аналитически любое ДУ, вот и плохо. Просто у В.М. оно уже есть, вот я о чем. Из АТДУ надо просто выковырять методы раздраконивания уже известного решения на предмет ёрзания параметров/н.у./гр.у. Или и в этом случае тоже плохо?

>Это, если аналитическое решение существует. Если его нет, то всё очень плохо. Примерно, как с неберущимеся интегралами.
Так оно существует. Да еще и гладкое. Ну, кусочно гладкое. В худшем случае - в узлах сплайновой сетки могут быть неприятности, да и то лишь с т.з. матана. Но тогда надо просто решать задачу для каждого гладкого куска тела, представляемого сплайном, а границы между ними таскать ручками.

>Методов линейной алгебры не хватит, к сожалению.
Не мешайте мне дразнить В.М.! А то он примерами реальных задач не разродится.

>И чисто по поверхностям работать не всегда выходит.
Тут не понял. У вас есть поверхность, набранная из сплайнов. Для сплайнов - соотв. аналитические формулы. Есть формулы для собс-но аппроксимации реального объекта этими сплайнами, и формулы для величины ошибки аппроксимации. Чего не хватает?

>Я настоятельно прошу попробовать разобраться в простеньком алгоритме Брэзинхема и посмотреть на его матобоснование. Чтобы говорить, что там математики нет.
Про то, что математики там нет, я не говорил! Я про то, что математика там уже готова. Прикладник может себе там найти задачу/две. Решить, обучить кодеров, получить бабло. А потом ему придется отвалить, или начать разрабатывать конкретный алгоритм и софт для реализации мат. идей. Т.е. заняться забиванием гвоздей микроскопом.

Ибо бизнесмен не должен платить за реальные уже оплаченные прошлые заслуги и за мнимые будущие. А раз не должен, то и не будет.

Насчет алгоритма Брезенхема.

Угостите ссылкой на полное и строгое, по вашему, матобоснование алгоритма Брезенхема. Потому что я в школьном возрасте видел объяснение только для круга. И идея там была простенькая, основана на наименьшем квадратичном уклонении фигуры из точек с целочисленными координатами от "идеального" круга с целочисленным радиусом. Благодаря чему алгоритм получался тоже целочисленным.

Любопытно, сколько получил бабла от коммерсантов Брезенхем за свой алгоритм? ИМХО - 0.

Видимо, кое-кому желательно, чтобы академически институты занимались действительно нужным потребителю делом - вроде вот этого:

Мишка- кто будет перестраивать? Менеджеры?